Orbitale des Wasserstoffs
Die Funktionen für die Wahrscheinlichkeit des Aufenthaltes der Elektronen (Psi(x))² der Potenzialtopfmodelle beschreiben die Wahrscheinlichkeit nur in x-Richtung. Diese Simulation untersucht die Wahrscheinlichkeit zusätzlich in y-Richtung. In diesem Fall spricht man von Orbitalen.
Für das Wasserstoffatom lassen sich die Hauptquantenzahlen 1…3 auswählen. Außerdem ist die Auswahl zugehöriger Nebenquantenzahlen möglich.
Die Auswertung erfolgt über 3 grafische Darstellungen. (Psi(x,y))² kann als Anhäufung von Punkten oder als 3D-Darstellung betrachtet werden.
Literatur: Simulationen zur Physik, R. J. Brandenburg, Dümmlers Verlag 1994
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Aufgaben
- Wie viele Orbitale lassen sich mit der Simulation darstellen. Listen Sie diese Orbitale auf.
- Vergleichen Sie für alle Hauptquantenzahlen die 2D-Darstellungen für die Nebenquantenzahl 0.
- Knotenlinien sind gerade Linien, auf denen sich keine Elektronen aufhalten. Für welche Orbitale können solche Linien beobachtet werden.
- Die Berücksichtigung der Quantenzahl m ist bei dieser Simulation nicht umfassend möglich.
Begründen Sie diesen Sachverhalt. - Beschreiben Sie die Anordnung der Elektronen für das Xenon-Atom unter Verwendung des Pauli-Prinzips.
- Bei bekannten Gleichungen lassen sich die Darstellungen der Simulation auch mit einem CAS realisieren. Die Zusammenstellung zeigt die Gleichungen der einzelnen Orbitale.
Stellen Sie für zwei Orbitale die Funktionen fx (r) und (fx (r))² mit dem CAS jeweils in einem Koordinatensystem (2D) dar.
Ergänzen Sie auch die Funktionen wx (r, Alpha) für die gleichen Orbitale jeweils in einem Koordinatensystem (3D).