Satelliten im Gravitationsfeld der Erde

Nach dem Einstellen der Komponenten der Startgeschwindigkeit und der Position eines Satelliten kann dessen Bahn um die Erde simuliert werden. Die Bahn wird näherungsweise durch Iteration berechnet. Ein minimales Zeitintervall liefert die genaueste Bahnkurve. Dafür wird aber auch mehr Rechenzeit benötigt.

 

Grundlegende Aufgaben (G)

 

1. Die Abbildung zeigt die Startposition von Satelliten im Gravitationsfeld der Erde.
   Bestimmen Sie für alle Satelliten die Geschwindigkeitskomponenten, um eine Kreisbahn zu erreichen.
   Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse durch die Simulation.

 

Ergänzende Aufgaben (E)

 

1. Bestimmen Sie für die Satelliten A-C die Geschwindigkeitskomponenten, um eine Ellipsenbahn zu erreichen, die die am weitesten entfernte Position des Satelliten im dargestellten Koordinatensystem gerade noch anzeigt.
   Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse durch die Simulation.
2. Für interplanetare Raumflüge nutzen Sonden auch das Gravitationsfeld anderer Himmelskörper zur Richtungsänderung bzw. Geschwindigkeitsänderung.
   Bewegen Sie die Sonde in der Simulation zur Position
   x0= -140 000 km; y0= -40 000 km.
   Stellen Sie die Geschwindigkeitskomponenten durch Probieren so ein, dass möglichst der Punkt
   x0= 60 000 km; y0= -60 000 km erreicht wird.